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¿Veremos un cambio exponencial del capitalismo?

BeinhockerAyer participé en una charla sobre capitalismo a estudiantes norteamericanos en el Impact HUB Barcelona.

Escogimos comentar un artículo en que McKinsey, una de las grandes de la consultoría de negocios, argumenta a favor de redefinir el capitalismo.

(Mencionaré de pasada que uno de los autores de ese artículo lo es también de “The Origin of Wealth, un muy recomendable libro sobre economía y sociedad).

Cuando la propuesta de redefinir el capitalismo viene de alguien tan cercano al ‘status quo‘ como McKinsey, podemos intuir que la conciencia de la necesidad de cambios se extiende más allá de los pensadores y partidos anti-sistema.

Tirando de ese hilo, se planteó en la conversación la expectativa de cuál sería el horizonte temporal de esos cambios. Sobre todo ante la evidencia de que la mayor parte de los economistas, de los políticos y del sistema financiero parecen haber vuelto calladamente al ‘business as usual’, como si nada hubiera pasado o pudiera volver a pasar.

(“We were seeing things that were 25-standard-deviation events“, dijeron. Y una vez rescatados, volvieron a las andadas).

Desde una óptica optimista, uno quisiera argumentar que el impulso para cambiar el sistema financiero y redefinir el capitalismo ya se ha iniciado y es exponencial. Pero, como en los primeros momentos de una cuerda desplazada del equilibrio, todavía es pronto para notarlo.

(El tiempo en que el movimiento de la cuerda tarda en manifestarse crece como la raíz cuadrada de la longitud de la cuerda. Cuando más larga es ésta, más tiempo resulta imperceptible el movimiento).

Mirando con más rigor, el cambio será exponencial si el número de gente que lo impulsa se dobla cada cierto tiempo. Aunque se empiece desde una base pequeña. Aunque la masa a mover sea grande. Es cuestión de ponerse a ello.

(A quien le interese esta temática le interesará suscribirse a Alternativas Económicas. Una publicación que merece más audiencia de la que hoy por hoy tiene).

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Un desequilibrio exponencial

Estos días está de moda el discurso de Silicon Valley sobre las promesas del impacto de las tecnologías exponenciales.

Un discurso sugestivo, pero no necesariamente creíble. La realidad tiene una cierta querencia en contradecir las previsiones de los expertos. También, en un sentido u en otro, de los expertos en tecnología.

No entraré en el juego de hacer predicciones sobre las predicciones de los exponencialistas. Pero no me resisto a compartir una primera reflexión (habrá más) sobre las propiedades exponenciales.

Un ejemplo de desequilibrio exponencial

150330 Cuerda

Un ejercicio elemental de Mecánica

 

 

Pregunta:

Una cuerda de longitud L se coloca a caballo y en perfecto reposo (como en la figura) sobre una pared vertical.

Si x(0) es el desequilibrio inicial (diferencia inicial entre la longitud de la cuerda a uno y otro lado de la pared), ¿cuánto tiempo tarda la cuerda en pasar por completo a un lado de la pared?

 

 

La respuesta es que la variación del desequilibrio con el tiempo es exponencial, pero la apariencia de esta exponencial puede resultar sorprendente. La gráfica muestra la evolución del desequilibrio para el caso de una cuerda larga (L = 10 metros) y varios grados de desequilibrio inicial (desde 1 metro hasta 1 milímetro).

150330 Gráfica

Dos observaciones:

  • Si la cuerda está casi en equilibrio inicialmente, el movimiento es apenas observable durante un tiempo. Dicho de otro modo: Un crecimiento exponencial puede ser imperceptible al principio, pero resulta casi imparable a partir de un cierto momento.
  • El movimiento deja de ser exponencial cuando toda la cuerda pasa a estar a un lado de la pared. Es lo que tienen las exponenciales: tendencia a durar sólo durante un tiempo limitado. Porque, una vez explotan, acaban por salirse de madre.

Más sobre esta segunda propiedad en una próxima entrada.

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