Lo irracional también existe

150403 blogReleo, después de muchos años, la «Mathematician’s Apology» de G.H. Hardy.

Incluye una (sencilla y conocida) demostración de que la raíz cuadrada de 2 es un número irracional (un número que, a diferencia de los números racionales, no puede expresarse como un cociente de dos números enteros).

Escribe luego

«Es obvio que los irracionales no son interesantes para un ingeniero, ya que a éste sólo le preocupan las aproximaciones, y todas las aproximaciones son racionales.»

(Lo mismo, de pasada, podría decirse de los economistas, por ejemplo.)

Una reflexión sugerente, sobre todo si la extrapolamos a otros dominios.

No encontramos números irracionales en la experiencia diaria. Ni podemos verlos con ningún aparato. Pero existen. En la mente de los matemáticos, como mínimo.  Algo a tener presente, por si acaso, cuando alguien, incluso un científico, descarta la existencia de algo por irracional.

No me resisto a acabar sin reproducir dos párrafos de Hardy sobre la existencia y la realidad de las matemáticas:

«No hay gran acuerdo acerca de la naturaleza de la realidad matemática ni entre los matemáticos ni los filósofos […] Yo creo que la realidad matemáticas existe fuera de nosotros, que nuestra función es descubrirla u observarla, y que los teoremas que demostramos son simplemente las notas de nuestras observaciones.»

Lo mismo podría decirse, pienso, de otras realidades.

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